Головна Англійська Підручники Класи Предмети Школи Вчителям

Геометрія 9 клас

Геометрія 8 клас
Геометрія (від грец. Γεωμετρία, від γῆ - земля і μετρέω - вимірюю) - розділ математики, що вивчає просторові структури і відносини, а також їх узагальнення. Геометрія як систематична наука з'явилася в Стародавній Греції, її аксіоматичні побудови описані в «Засадах» Евкліда. Евклідова геометрія займалася вивченням найпростіших фігур на площині і в просторі, обчисленням їх площі і обсягу. Запропонований Декартом в 1637 році координатний метод ліг в основу аналітичної та диференціальної геометрії, а завдання, пов'язані з кресленням, привели до створення нарисної і проективної геометрії. При цьому всі побудови залишалися в рамках аксіоматичного підходу Евкліда. Корінні зміни пов'язані з роботами Лобачевського в 1829 році, який відмовився від аксіоми паралельності і створив нову неевклідову геометрію, визначивши таким чином шлях подальшого розвитку науки і створення нових теорій.
Класифікація геометрії, запропонована Клейном в «Ерлангенском програмі» в 1872 році і містить в своїй основі инвариантность геометричних об'єктів щодо різних груп перетворень, зберігається до цих пір.

Перші кроки в геометрії були зроблені в Стародавньому Єгипті і офіціантами. У Греції Г. була введена фінікійцем Фалесом (637-548 до Р. X.), що навчалися в Єгипті і заснував в Милете так звану іонійську школу, Фалесу приписують теорію подібних трикутників. Учень Фалеса, Піфагор (580 до Р. X.), заснував в Італії відому школу, що носить його ім'я. Піфагору належать: зауваження про неспівмірності діагоналі і сторони квадрата, теорема про квадраті гіпотенузи, властивість кола бути maximum між фігурами одного і того ж периметра, аналогічне властивість кулі і, нарешті, перша теорія правильних багатогранників, що грала велику роль в космології древніх і середніх віків. Справжній розквіт Г. в Греції починається з Платона (430-347). Платон перший вказав на важливе значення Г. в колі інших наук, написавши на дверях академії: "Нехай не знає геометрії не входить сюди". Не будучи геометром за фахом, Платон сприявпрогресу Г. введенням в науку так званого аналітичного методу, вивченням властивостей конічних перетинів і установкою плідного вчення про геометричних місцях

Підручник Геометрія (Істер) 9 клас
Ви можете завантажити, читати онлайн, копіювати, а також перевіряти рішення всіх задач
Рік: 2017 Підручник за 9 клас » Геометрія Автор: Істер, Нова програма 9 клас

Підручник Геометрія (Бевз, Владімірова) 9 клас
Ви можете завантажити, читати онлайн, копіювати, а також перевіряти рішення всіх задач
Рік: 2017 Підручник за 9 клас » Геометрія Автор: Бевз, Владімірова, Нова програма 9 клас

Геометрія (Мерзляк) 9 клас 2017
Ви можете завантажити, читати онлайн, копіювати, а також перевіряти рішення всіх задач
Мерзляк, Полонський, Якір, Нова програма 9 клас

Геометрія (Мерзляк) 9 клас 2017 Поглиблене
Ви можете завантажити, читати онлайн, копіювати, а також перевіряти рішення всіх задач
Рік: 2017 Підручник за 9 клас » Геометрія Автор: Мерзляк, Полонський, Якір, Нова програма 9 клас

Геометрія (Бурда) 9 клас 2017
Ви можете завантажити, читати онлайн, копіювати, а також перевіряти рішення всіх задач
Рік: 2017 Підручник за 9 клас » Геометрія Автор: Бурда, Тарасенкова, Нова програма 9 клас
Перший до нас повний трактат з геометрії, що представляє збори і систематизацію відкриттів грецьких математиків, належить знаменитому олександрійському геометру Евклідом (285 до Р. X.). Це безсмертне твір носить назву "Почала" (στοίχεια, Elementa) і представляє повний курс так званої елементарної Г., який має, за деякими виключеннями, обсяг, в якому Г. входить в даний час в коло викладання середніх навчальних закладів. Новинкою цього трактату є методу докази, що складається в доказі абсурдності протилежної. У ньому автор виявляє зразкову послідовність викладу і строгість доказів. Відомий анекдот про Птолемее (Лаге), бажає познайомитися з Г., але дорікають Евкліда за довготи викладу, на що геометр відповідав словами: "в математиці немає царської дороги". Можливість події імовірна, бо Птолемей, як початківець, міг не бачити, що стислість викладу не завжди безпечна для строгості докази. Крім "Почав", Евклід написана вона була кілька інших робіт, які не дійшли до нас; з цих робіт найбільшою глибиною думки відрізняється трактат під назвою "Порізми" (Πορίσματα).